?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Собственно сабж в названии поста. До вчерашнего дня мне и в голову не приходило, что у кого-то могут быть сомнения в том, что математика -- наука. Не просто наука, а королева всех наук. Но вот ведь: век живи -- век учись. И я от нефиг делать стала учиться. Не математике, а некой науке, какой -- неважно. И в рамках вступительного курса прочитала я основополагающую статью 1962 года некоего, скажем для простоты, математика, который написал буквально так:

There are diverse views as to what makes a science, but three constituents will be judged essential by most, viz:

(a1) intellectual content,
(a2) organization in an understandable form,
(a3) reliance upon the test of experience as the ultimate standard of validity.

By these tests mathematics is not a science, since its ultimate standard of validity is an agreed-upon sort of logical consistency and provability.


На всякий случай перевод.

Науку можно определять по-разному, но в большинстве определений обязательно будут фигурировать три условия:

1. интеллектуальное содержание;
2. организация в понятной форме;
3. опора на экспериментальные доказательства как окончательный стандарт достоверности

Если исходить из этих условий, математика -- не наука, поскольку её окончательный стандарт достоверности -- это общепринятая логическая связность и доказуемость.


Прочитав это, я испытала весёлый шок. И подумав, согласилась. Но это, понятно, не значит, что все должны соглашаться. На всякий случай ещё погуглила ("is math science") и нашла много чего на эту тему. Первые попавшиеся ссылки даю, потому как они, как минимум, расширяют горизонты.

Is Mathematics a Science?
Is mathematics considered a science?
Is Math a Science?
Is Mathematics a Science?
Is Mathematics a Science?

А ещё очень интересно сравнить статьи в вики. Англоязычных на тему есть две. Собственно Mathematics и отдельно Mathematical sciences, где говорится как раз о группе наук, которые являясь математическими по природе, всё-таки не могут называться математикой, а разве что дополнением к ней. Статистика, например. Вот они как раз могут быть проверены экспериментально. И тут мне вспоминается давний разговор на дне рождения у друга, в котором одна из гостей довольно резко прервала меня, когда я упомянула статистику в контексте разговора о математике. "Статистика -- не матиматика", безопеляционно заявила она. И получается, что была права зря я на неё все эти годы сердилась. В основной статье есть подраздел об определении математики, в котором, в частности, написано так:

There is not even consensus on whether mathematics is an art or a science. A great many professional mathematicians take no interest in a definition of mathematics, or consider it undefinable. Some just say, "Mathematics is what mathematicians do."


Последнее определение: "Математика -- это то, чем занимаются математики" -- мне особенно нравится. А вот обе "наши" статьи про математику, русскоязычная и украиноязычная, начинают с того, что определяют математику как область науки. Ну, и раз так, то и разговору нету. А жаль.

Comments

( 11 comments — Leave a comment )
taki_net
Dec. 15th, 2016 10:58 pm (UTC)
Ответ на этот вопрос зависит от языка. По-английски он отрицательный (not a science), по-русски - положительный (да, наука).
turtle_t
Dec. 15th, 2016 11:22 pm (UTC)
Спасибо за ссылки! Вот как раз про психологию и историю и тем более филологию понятно и привычно (уже). И если по филологию и историю всё боль-мень понятно (что они не науки), то насчёт психологии можно поспорить. А вот математика, как не-наука, поражает. Возможно потому что учили с детства, что она по определению наука.
turtle_t
Dec. 15th, 2016 11:15 pm (UTC)
Потрясающе, правда же? Как будто есть английская математика, и есть русская математика, и они -- суть две разных вещи. Причем, сдаётся мне, что именно математики, хоть русские, хоть английские, считают что занимаются одними и теми же вещами...

Я не спорю, если что, я amused.
oroszlan
Dec. 15th, 2016 11:29 pm (UTC)
interesting.
in a sense, mathematics is a language with an initial set of rules and all the rest comes out of them. science is more about real world and you can try to explain some aspects of it by proposing a hypothesis and proving or disproving it....
turtle_t
Dec. 15th, 2016 11:51 pm (UTC)
Вот-вот, именно так. По крайней мере по-английски.
zlyuk
Dec. 16th, 2016 08:07 am (UTC)
проблема с п. а3 - ахиллесова пята всех наук, не только математики. скажем так: такое упрощение игнорирует достижения философии науки за последние лет 50. С другой стороны, один из сподвижников Поппера, Лакатош именно тем и занимался - показывал что математика есть наука эмпирическая, если правильно на неё посмотреть. Потом всё это перекрыл, конечно, рёв Куна с его научными революциями. Мне лично, это довольно близко, поэтому определение "Математика -- это то, чем занимаются математики", выдержанное в куновском духе, кажется достаточным чтоб закрыть тему.
насчёт статистики - это на самом деле хороший пример чтоб выверить понятия. Это чётко прикладная область со своей теорией и практикой. Теория вероятностей говорит что если А то В. мы вот тут предположим что А и из этого заключим что В. проверяем на практике - действительно похоже что В. Работает? Ура. В самом деле отвечает критерию эмпиричности. Но тут оказывается что весь букет болезней эмпирических наук налицо - на экспериментальные данные можно опираться по-разному, интерпретировать их по-всякому, и не всегда понятно, получилось или нет (есть всему этому конкретные примеры). И начинается схоластический спор между частотниками и байесионистами, и т.п. Но и в физике ведь то же самое. А в маломатематизированных науках - ещё хуже. Так что получается что может вообще ничто не наука, по а3.
Опять же, мне лично нравится подход Куайна с его аналитическим апостериорным. Нет деления на эмпирические/неэмпирические, есть спектр, который сам по себе трудноуловим одной шкалой. теоретическая математика там немного сбоку, но не отдельно. а где провести наукообразующий порог - дело неинтересное, локальное.
turtle_t
Dec. 16th, 2016 03:10 pm (UTC)
Спасибо за Вашу реплику. Похоже, что моё случайное знание, которое меня настолько изумило, что подвигло на этот пост, является достаточно общеизвестным, по крайней мере, "в определённых кругах". Что и ожидалось, конечно.

И ещё сдаётся мне, что нынешнее стремление мэйнстримовой науки к экспериментальной проверке и доказательствам с помощью фактов, а не умозаключений, является понятной (и правильной) реакцией на парадигму научности совсем недавних времён, когда наукой считались, например, многословные рассуждения Маркса и Фрейда.
zlyuk
Dec. 19th, 2016 08:18 am (UTC)
спасибо на добром слове. я сам вовсе не вращаюсь в тех определённых кругах. просто ваш пост напомнил вещи которых нахватался в университете :->)
по второму поводу - некоторые прослеживают в совр. науке сосуществование количественных и описательных теорий (типа, мат. описание движения планет супротив гипотезы Канта-Лапласа). Маркс и Фрейд, безусловно, - наука, и посейчас считается таковой. Но не во всём нас устраивает, ушедших далеко вперёд..
alena_nvkz
Dec. 16th, 2016 02:29 pm (UTC)
Provability — доказуемость. Так что ..."окончательный стандарт достоверности -- это общепринятая логическая связность и доказуемость".
В п.3а не написано, что опыт должен проводиться с материальными объектами. Математический объект - тоже вполне конкретно существующий, хоть и нематериальный. Есть даже такое понятие "вычислительный эксперимент"...
turtle_t
Dec. 16th, 2016 03:03 pm (UTC)
Большое спасибо за поправку. А то я прочитала probability вместо provability, и это меня сильно смущало. Теперь всё прояснилось.

Насчёт математического объекта, который существует, хотя и нематериален -- это вполне убедительный аргумент. Но не могу не заметить, что тут математика очень близко подходит к теологии. Что тоже забавно. И интересно.
( 11 comments — Leave a comment )

Profile

Wayne_George_turtle_t
turtle_t
Светлана Сененко

Latest Month

December 2016
S M T W T F S
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

Tags

Powered by LiveJournal.com
Designed by Tiffany Chow